Buenas noches, mis queridos alumnos, les anexo la guia sin resolver de Matemáticas.

1.       Para que la proposición 6/5 ? 8/7 sea verdadera, el signo “?” debe ser sustituido por

A)     =

B)      < 

C)      > 

D)     €

E)      S

2.       ¿Cuál debe ser el valor de a para que la proposición 3.5 x 10ª = 3 500 sea verdadera?

A)     0

B)      1

C)      2

D)     3

E)      4

3.       El residuo de la división a-5   a² – 3a- 20 es

A)     0

B)      20

C)      60

D)     -5

E)      -15

4.       El conjunto solución de la ecuación 5/2 – (x-2)/3 = 3x es

A)     11/5

B)      13/4

C)      11/13

D)     19/20

E)      11/20

5.       Si el menor de los dos ángulos de un triángulo rectángulo es equivalente a la cuarta parte del otro ¿cuál es la medida de cada uno?

Un modelo matemático que permite llegar a la solución del problema es

A)     x/4 = 90

B)      x/4 = 180

C)      x-4 = 90

D)     x + ¼ x = 90

E)      x + 4x = 180

6.       La suma de dos números enteros pares consecutivos es 66. ¿Cuál es el mayor de ellos?

A)     32

B)      33

C)      34

D)     30

E)      36

7.       Dos ángulos cuya suma de medidas es equivalente a la de un ángulo recto. Se conocen como

A)     Iguales

B)      Adyacentes

C)      Conjugados

D)     Suplementarios

E)      Complementarios

8.       ¿Cuál es el número negativo que cumple con la condición de que su cuadrado, menos dos veces él mismo sea 24?

A)     -8

B)      -12

C)      -2

D)     -4

E)      -6

9.       Dividir es encontrar el número que  multiplicado por el divisor nos da el

A)     Cociente

B)      Sumando

C)      Dividendo

D)     Sustraendo

E)      residuo

10.   la fracción cuyo denominador es la unidad seguida de ceros se llama

A)     propia

B)      impropia

C)      común

D)     mixta

E)      decimal

11.   Los triángulos que tienen sus tres lados y ángulos no congruentes se denominan

A)     Isósceles

B)      acutángulos

C)      escalenos

D)     rectángulos

E)      equiláteros

12.   Hallar n, si ½= 1/3 + 1/n

A)     1/6

B)      1

C)      5

D)     4

E)      6

13.   La solución de la operación {(5 x 3 + 4² – 3 -8) + (-2 (3-6)-8)} es

A)     -21

B)      18

C)      -38

D)     80

E)      5

14.   Una vendedora de cosméticos recibe una comisión de 12% por cada $600.00 que logre vender. ¿Cuánto vendió si su comisión fue de $360.00?

A)     20

B)      120

C)      844.8

D)     72

E)      3000

15.   La tabulación que se muestra corresponde a la función

A)     F(x) = x³

x	F(x)
-3	-9
-1	-3
0	0
2	6
4	12

B)      F(x) = 3x

C)      F(x) = -3x

D)     F(x)= x – 3

E)      F(x)= -x +3

16.   En la siguiente figura se muestra un triángulo equilátero con longitud de 2 cm en cada lado. ¿Cuál es la longitud de su altura?

A)     1 cm

B)      2 cm

C)      3 cm

D)    

2 cm

√3  cm

E)      √5 cm

17.   Si el área de un terreno de forma rectangular es de 250 m2 y su largo es de 5m mayor que el doble de su ancho, ¿cuál es la medida de cada uno?

El modelo matemático que permite llegar a la solución del problema anterior es

A)     X(x + 5) =250

B)      X(2x + 5)= 250

C)      X(2x – 5) = 250

D)     X + (x + 5) =250

E)      X + (2x + 5) = 250

18.   La suma de dos números es 50 y la diferencia del doble del mayor, menos el triple del menor es 5. ¿Cuáles son dichos números?

A)     -71 y 21

B)      -5 y 55

C)      19 y 31

D)     100 y -50

E)      -21 y 71

19.   El despeje de b en la fórmula A (B+b)h/2 = es

A)     b = (B+A+h)2

B)      b= (A –h-B)2

C)      b=B- 2A/h

D)     b= 2A- B/h

E)      b= 2A/h – B

20.   Tomando en cuenta la figura, hallar el valor de la base

A)    

A= 27x2 + 9x

3x+9

B)      3x-9

C)     

9x

3x+1

D)     X-9

E)      3+3x

21.   En una ferretería se revisan al azar 500 tornillos y se encuentran 25 defectuosos. Si el total de tornillos que tiene la ferretería es 1500 ¿cuántos posiblemente saldrán defectuosos?

A)     70

B)      75

C)      80

D)     25

E)      500

22.   ¿Cuál es el valor del número romano MCDL en el sistema decimal?

A)     1250

B)      1450

C)      1500

D)     1150

E)      1650

23.   Un automóvil tiene un precio de lista de $89 745.00 SI se hace un descuento de 12.4%. ¿cuánto se debe pagar por él?

A)     $78616.62

B)      $77000.00

C)      $87770.50

D)     $44872.50

E)      $59830.00

24.   En la resta 4535.03 - ________ = 2805.47 ¿cuál es el valor que falta?

A)     3214.53

B)      2814.44

C)      2805.47

D)     2206.04

E)      1729.56

En una caja hay esferas iguales con letras que pueden formar la frase NO TE RINDAS. Calcular la probabilidad de extraer al azar una esfera con

25.    Una letra N

A)      1/5

B)       2/9

C)       1/3

D)      1/10

E)       0

26.    Una vocal

A)      1

B)       4/9

C)       1/10

D)      2/5

E)       2/3

27.    Una letra M

A)      1

B)       1/9

C)       4/5

D)      ½

E)       0

28.    Una letra que no sea N

A)      9/10

B)       4/5

C)       ½

D)      1

E)       0

29.    1300 x 1200 =

A)      156

B)       250 000

C)       15 600

D)      1 560 000

E)       560 000

30.    El número que falta en la división ________ ÷ 40 = 39 es

A)      79

B)       1 600

C)       900

D)      1 560

E)       2 460

31.    ¾ ÷ 0.75 =

A)      0

B)       1

C)       1.5

D)      0.562

E)       2.65

32.    El valor de a en la expresión 4ª = 1024 es

A)      5

B)       3

C)       256

D)      64

E)       16

33.    (0.01)³ =

A)      0.03

B)       0.001

C)       0.00001

D)      0.000001

E)       1

34.    El número 0.503 es igual que

A)      ½ + 3/1000

B)       503/100

C)       5/10 + 3/100

D)      3/10 + 5/1000

E)       0.5 + 0.03

35.    Doce albañiles terminan una casa en 27 días. Si se contrataran 6 albañiles más. ¿en cuántos días terminarían la obra?

A)      54

B)       13.5

C)       18

D)      12

E)       24

36.    Se requiere cortar en el mismo número de tramos tres tablas cuyas medidas son 180 cm, 240 cm y 320 cm. ¿cuál es el número máximo de cortes que se pueden hacer a cada tabla?

A)      2

B)       5

C)       10

D)      15

E)      

A                  D C                      B

20

37.    Obtén el valor del ángulo ABC, si el ángulo ADC = 85º

A)      32.5º

B)       42.5º

C)       55.5º

D)      60º

E)       70º

38.    ¿cuáles son las coordenadas de los puntos que se muestran en el plano siguiente?

A)      a (2,3), b(1,2), c(3,4), d(-2,2)

B)       a(2,3),  b(2,1), c(3,4), d(2,-2)

C)       a(2,3), b(2,1), c(3,4), d(2,-2)

D)      a(3,2), b(-2,1), c(-4,-3), d(2,-2)

E)       a(3,2), b(2,1), c(-4,-3), d(2,-2)

39.    En los datos 2,3,5,3,5,7,6,6,7,8,9,6, la moda es

A)      3

B)       5

C)       6

D)      5.58

E)       12

40.    María envía un telegrama cada 5 días a Puebla y otro cada 7 días a Monterrey. Si comenzó a enviar los telegramas un lunes, ¿cada cuánto envía los dos telegramas el mismo día?

A)      Cada 12 días

B)       Cada 7 días

C)       Cada 35 días

D)      Cada 25 días

E)       Cada 49 días

41.    Don pepe compró 348 m de alambre de púas. Si colocó tres cuartas partes alrededor de un terreno, ¿cuánto alambre le sobró?

A)      87 m

B)       261m

C)       116 m

D)      232 m

E)       48 m

42.    Para sembrar una parcela con dimensiones de 150 cm de ancho y 200 cm de largo, se utilizan 1 ¾ bolsas de semillas de pasto. Si se requiere sembrar una parcela cuadrada de 1 m por lado, ¿cuántas bolsas de semillas se necesitarán?

A)      Una bolsa

B)       Media bolsa

C)       ¾ de bolsa

D)      12/7 de bolsa

E)       7/12 de bolsa

43.    Hallar el valor de x en la siguiente ecuación: x-1/2 – x-4/3 = 1 – x

A)      -7

B)       1/7

C)       7

D)      -3

E)       – 17/7

44.    -2(1(-1(3(-4(-2))))2) =

A)      96

B)       -5

C)       -96

D)      -22

E)       -13

45.    ¿Cuánto miden las antenas de un insecto si su tamaño total es 2.4 cm y su cuerpo es cinco veces más largo que las antenas?

A)      0.5 cm

B)       2.0 cm

C)       1.2 cm

D)      0.48 cm

E)       0.4 cm

46.    ¿Cuál es la solución de la operación 5ª + 2b, si a=2 y b=3?

A)      15

B)       16

C)       31

D)      30

E)       18

47.    El número 0.35 x 10⁷ equivale a

A)      350 000 000

B)       350 000

C)       3 500 000

D)      0.000000035

E)       0.0000035

48.    Se quiere cercar un terreno de forma rectangular. Uno de los lados largos no requiere cercarse, pues colinda con un río. Si se usan 100 m de cerca y el largo del terreno es de 40 m, ¿cuánto medirá el ancho del terreno?

A)      30m

B)       50m

C)       60m

D)      20m

E)       12m

49.    ¿Cuáles son los valores de los ángulos del siguiente triángulo?

A)      a= 32º  b=88º c=60º

B)       a=35º b=85º c=60º

C)       a=40º b=90º c=50º

D)      a=35.5º b=86.9º c=59.6º

E)       a=34.3º b=86.9º c=58.8º

50.    ¿Cuáles son los valores de los ángulos del siguiente cuadrilátero?

A)      a= 129.24º b=70.62º c=60.62º d= 99.4º

B)       a= 130.24º b=70.62º c=59.62º d=99.4º

C)       a= 129.24º b=71.62º c=60.62º d=99.4º

D)      a=128.24º b= 72.62º c=60.62º d= 98.4º

E)       a= 129.24º b=71.62º c=59.62º d=98.4º

51.    la superficie de una cancha de futbol es de 2175 m². El ancho mide 29 m y el perímetro del área mayor es 2/3 del largo de la cancha. ¿cuánto mide el área mayor de ancho si el largo es ½ del ancho de la cancha?

A)      21m

B)       28m

C)       2 405m

D)      10.5 m

E)       14.5 m

52.    De una terminal de autobuses salen tres corridas distintas: la primera sale cada 6 horas, la segunda cada 14 horas y la tercera cada 16 horas. ¿cuántos autobuses de la segunda corrida salen antes de que salgan todos juntos nuevamente?

A)      20

B)       21

C)       14

D)      24

E)       16

53.    ((((((-x³y²)²)^-2)^-3)^-1)²)⁰ =

A)      0

B)       –x⁷²y⁴⁸

C)       1

D)      X¹²y¹¹

E)       Xy

A un tanque de gasolina de un automóvil le caben 40 L y para realizar un viaje, fue llenado cuando tenía gasolina hasta un tercio de su capacidad. Al término del viaje se pagaron $85.00 para volverlo a llenar. El automóvil gasta un litro de gasolina por cada 12 km recorridos y el precio por litro es de $3.65.

54.    ¿cuánto se pagó por llenar el tanque la primera vez?

A)      $13.33

B)       $20.00

C)       $146.00

D)      $97.33

E)       $48.67

55.    ¿cuántos kilómetros recorrió el automóvil?

A)      289.4

B)       280.4

C)       290.4

D)      269.4

E)       279.4

56.    ¿cuál es el equivalente en dinero de la gasolina que quedó en el tanque al terminar el viaje?

A)      $146.00

B)       $61.00

C)       $97.34

D)      $48.50

E)       $85.00

57.    ¿cuál es la superficie total de un cubo que tiene un volumen de 27cm³?

A)      9 cm²

B)       27 cm²

C)       54 cm²

D)      36 cm²

E)       4.5 cm²

58.    El número binario 101011011 es igual que

A)      511

B)       347

C)       123

D)      164

E)       600

59.    ¿A qué número en base 2 es equivalente el número 437?

A)      Al 110 110 110

B)       Al 101 011 011

C)       Al 11 011 011

D)      Al 101 101 101

E)       Al 110 110 101

60.    La notación desarrollada del número 1 037.502 es

A)      1 x 10³ + 3 x 10 + 7 + 5 x 10 ^-1 + 2 x 10^-4

B)       1000 + 30 + 7 + 5/1000 + 2/1000

C)       1000 + 30 + 7 + 5/10 + 2/1000

D)      1 x 10³ + 3 x 10 + 7 + 5/10 + 2/1000

E)       1 + 3 + 7 + 0.502

61.    La traducción al lenguaje algebraico de la expresión El triple  de la diferencia de los cubos de dos números es

A)      3x³-y³

B)       3(x-y)³

C)       X³-3y³

D)      3x³+3y³

E)       3(x³ – y³)

62.    La representación algebraica del enunciado El producto de dos números nones consecutivos es

A)      (x+1) (x+3)

B)       (x+1) (x-2)

C)       (x) (y)

D)      (2x +1) (2x + 3)

E)       (2x + 1) (2x + 2)

63.    En un grupo hay 8 escolares de 7 años, 6 de 8 años, 12 de 9 años y 5 de 7.5 años. ¿Cuál es la probabilidad de seleccionar un estudiante de cada edad?

A)      7 años, 25.8%;  7.5 años, 16.12%; 8 años, 19.35%;  9 años, 38.7%

B)       7 años, 16.12%;  7.5 años, 25.8%;  8 años, 19.35%; 9 años, 38.7%

C)       7 años, 25.8%; 7.5 años, 19.35%; 8 años, 16.12%; 9 años, 38.7%

D)      7 años, 38.7%; 7.5 años, 19.35%; 8 años, 16.12%; 9 años, 25.8%

E)       7 años, 25.8%; 7.5 años, 16.12%; 8 años, 38.7%; 9 años, 19.35%

64.    Un avión recorre 315 km en 6 horas.

A)      20 km

B)       35 km

C)       70 km

D)      25 km

E)       40 km

65.    Si la fórmula para convertir grados Celsius a grados Fahrenheit es F= 9/5 C + 32 ¿cuál será la temperatura en la cual ambas escalas marcarán lo mismo?

A)      33.8

B)       -31.44

C)       57.6

D)      -40

E)       0

66.    La suma de las edades de dos hermanos es 74 años. Si el mayor es 12 años más grande que el menor, ¿cuál será la edad de cada uno?

A)      Mayor 43, menor 31

B)       Mayor 55, menor 43

C)       Mayor 74, menor 62

D)      Mayor 49, menor 37

E)       Mayor 73, menor 25

67.    Realizar la suma de los siguientes términos algebraicos 5a²b³, -2a³b³, 3a², 2b³, -8a²b³, -4a³b²

A)      3a²b³ + 6a³b² – 3a²-2b³

B)       -9a³b² + 5a²b³

C)       -4a³b²

D)      -3a²b³ – 6a³b² + 3a² + 2b³

E)       2a²b³ – 6a³b²

68.    El resultado de la operación 5a³b (-2a^x + 3b) es

A)      3a^3xb + 8a³b²

B)       15a³b² – 10a^3+xb

C)       5a³+^xb²

D)      15a³b – 10a^3xb

E)       -3a^3+xb + 8a³b²

69.    ¿Cuál de los siguientes pares de números pertenece a la recta 5x – 3y = 20?

A)      (-1, -26/3),(1,-8)

B)       (-2, -10/3) , (2,10/3)

C)       (0,-5), (2, -10)

D)      (-1, 25/3), (0,20/3)

E)       (-2,-10), (2,-10/3)

70.    El producto de (-6x³y^mz)(-5xⁿy³)(-4yz^-5) es

A)      120x3n y3m z-5

B)       -120x^{3 + n} y^{m + 3} z^-5

C)       -15x³ⁿ y^4m z^-4

D)      120x³ⁿ y^4m z^-5

E)       -120x³ + ⁿ y^{m + 4} z^-4

71.    15m^5x n^3y p^-5z =

-3m^2x n^-5y p^-2

A) 12m^3x n^8y p^-7z

B) -5m^10x n^-15y p^10z

C) -5m7x n-2y p-5z-2

D) 18m^3x n^-2y p^-7z

E) -5m3x n8y p-5z+2

72.    Para y = x2 – 4x + 3, la tabla correcta de valores es

A                 B                       C                       D                             E

x	y
0	3
1	-1
2	-5
3	-9

x	y
0	0
1	3
2	3
3	6

x	y
0	-1
1	0
2	-1
3	-3

x	y
0	3
1	8
2	15
3	24

x	y
0	3
1	0
2	-1
3	0

73.    La solución de la ecuación 3(4x – 5) =2(5x – 7) es

A)      3

B)       1

C)       ½

D)      2

E)       – 19/22

74.    2m + 5(m)⁰ =

A)      7m

B)       3m

C)       2m

D)      2m + 1

E)       2m + 5

75.    ((3x³ y²)²)²=

A)      12x7 y6

B)       81x12 y8

C)       9x12 y8

D)      81x81 y16

E)       12x6 y40

76.    √³64r⁶ s⁹ =

A)      4r² s³

B)       8r³ s⁶

C)       64/r² s³

D)      8r² s³

E)       4r⁵ s⁵

77.    (3x3 – 5x2y – 8xy2)(-7xy) =

A)      -21x⁴y + 35x³y² + 56x²y³

B)       10x⁴y – 12x³y² – 15x²y³

C)       -4x²y – 12x -15y

D)      21x⁴y – 35x²y + 56x²y²

E)       70x⁵y²

78.    42x³y³z – 48x²y³z⁵ – 66x⁴y⁵z³ =

                 6x²y²z

A)      -12x⁷ y⁶ z⁸

B)       7xyz + 8xyz⁴ + 11x² y³ z²

C)       7x⁵ y⁴ z² – 8x⁴ y⁵ z⁶- 11x⁶ y⁷ z⁷

D)      36xyz – 42xyz⁴ – 60x² y³ z²

E)       7xy – 8yz⁴ – 11x²y³z²

79.    (5 – 3x)(2 + 4x)=

A)      10-12x²

B)       7+x

C)       10 + 14x – 12x²

D)      12x² – 26x + 10

E)       7 – 7x²

80.    La notación científica del número 0.00431 es

A)      0.431 x 10²

B)       4.31 x 10³

C)       431 x 10^-6

D)      431 x 10^-5

E)       43.1 x 10⁴

81.    De las siguientes igualdades. ¿cuál es verdadera?

A)      p² + p⁴ = p⁶

B)       m⁵ m⁴=m²⁰

C)       r⁵ + r⁵ = 2r⁵

D)      (t + s)² = t² + s²

E)       a⁴ a⁴ =2a⁸

82.    ¿cuál es el resultado de restar -3x² + 5x + 4 de 5x³ – 6x² +17x -6?

A)      5x³ – 9x² + 22x -2

B)       2x⁵ – x³ + 21x – 6

C)       5x³ – 3x² – 12x + 10

D)      5x³ – 3x² + 12x - 10

E)       5x³ – 3x² + 20x

83.    (3x – 5y²)² =

A)      9x² + 30xy² – 25y⁴

B)       9x² – 25y⁴

C)       6x² – 15xy² – 25y⁴

D)      6x – 10y²

E)       9x² – 30xy² + 25y⁴

84.    (-4y² – 7x³)(7x³ – 4y²) =

A)      16y⁴ – 49x⁶

B)       8y²

C)       49x⁶ – 16 y⁴

D)      0

E)       -56x³y² 

85.    La factorización correcta de 6a³ b² – 12a² b³ + 36a⁶ b⁶ es

A)      3a² b²(2a – 4b + 2a⁴ b⁴)

B)       6a² b² (a + 6b + 30a⁴ b⁴)

C)       2ab(3a²b – 6ab² + 18a⁵ b⁵)

D)      6a² b²(a – 2b + 6a⁴ b⁴)

E)       ab(6a²b – 12ab² – 36a⁵ b⁵)

86.    ¿cuál es la factorización de x² – 5x – 36?

A)      (x + 6) (x + 6)

B)       (x – 9) (x + 4)

C)       (x – 6)2

D)      (x – 6) (x + 6)

E)       (x + 9) (x – 4)

87.    La factorización de 16x² – 24x + 9 es

A)      (4x – 3)(4x + 3)

B)       (4x – 3)²

C)       (16x – 3) (x + 3)

D)      (4x – 9)(4x – 1)

E)       (2x + 9) (8x + 1)

88.    Completa el trinomio cuadrado perfecto de 25x² – 20x

A)      (x – 2)² + 5

B)       (25x² – 10x) +  100

C)       (5x – 2)² – 4

D)      (5x – 10)² – 100

E)       (5x + 10)² + 100

89.    2x + 1  +  x+1  +  2 =

     X            x²      x³

A)      3x + 4/x⁶

B)       2x² + 2/x³

C)       5x + 2/3x⁵

D)      2x³ + 2x² + x + 2/x³

E)       3x² + 3x + 1/x

90.    La solución de la ecuación x² + x – 42= 0 es

A)      x₁ = 6   x₂=-7

B)       x₁=21  x₂= 2

C)       x₁=14  x₂=3

D)      x₁=-3   x₂=14

E)       x₁=-6   x₂=7

91.     4x – 8  . 6x² + 54  =

3x² + 9    8x-16

A)      24x³ – 432/ 24x³ – 144

B)       3x² + 27/6x² + 18

C)       x² + 9/x²+3

D)      x+3/x+1

E)       x+3

92.    x² + 6x + 9  +  x² – 9  =

    x²+3             x²-16

A)      (x+3)(x-4)/(x²+3)(x-3)

B)       (x+3)(x²-16)/(x²+3)(x-3)

C)       (x+3)(x-16)/(x²+3)(x-3)

D)      (x+3)(x²-16)/(x³-9)

E)       x³ – 48/x³ – 9

93.    x² – 16  .  x²-4  =

x⁴ – 16      x+4

A)      1/x²

B)       2x

C)       X-4/x²+4

D)      X² – 4

E)       X-8/x+2

94.    El peso de una bicicleta (b) es igual al cociente del peso de un automóvil (a) entre el peso de una motocicleta (m), incrementado en 18. Evaluar b, si el peso del automóvil es 1850 kg y el peso de la motocicleta es 120 kg.

A)      1722 kg

B)       33.41 kg

C)       222.77 kg

D)      15.41 kg

E)       310 kg

95.    La solución del siguiente sistema de ecuaciones es

3x – 2y = -4

2x + 4y = 5

A)      X= - 3/8      y=23/16

B)       X= 8/3         y=16/23

C)       X=-11           y=31

D)      X=2              y=5

E)       X=1/2          y=1

96.    Hallar el resultado de la ecuación -2(9 – x) +3(-3 – 4x) = 2(3x + 2)

A)      -1    16/15

B)       -16/31

C)       -31/16

D)      -31/20

E)       1   11/20

97.    Resolver la ecuación –{5x+2-[-(15-6x)-(8-3x)]-25+3x} = -5

A)      X=5

B)       X=1/7

C)       X=1

D)      X=41/17

E)       X=-5

98.    Al dividir una cuerda de 28 m en dos partes, una de las secciones resulta ser ¾ partes de la otra. Encontrar la longitud de cada parte.

A)      7 m y 21 m

B)       4 m y 24 m

C)       8 m y 20 m

D)      12 m y 16 m

E)       14 m y 14 m

99.    La solución de la ecuación 4x2 – 12x + 9= 0

A)      X₁ = 0   x₂=3/2

B)       X₁= -3/2   x₂= - 3/2

C)       X₁=1    x₂=3

D)      X₁=3/2  x₂=3/2

E)       X₁= -3/2   x₂=-1

100. ¿Cuáles son los valores de los ángulos del triángulo?

A)      a= 47º  b=71º  c=62º

B)       a= 40º  b=80º  c=60º

C)       a= 27.44º  b=89.89º  c=62.67º

D)      a= 47º  b=89º  c=44º

E)       a= 43º  b= 81º  c= 56º 

101. El área de un terreno rectangular es de 108 m², ¿cuáles son sus dimensiones si el largo es el triple del ancho?

A)      l=12m   a=9m

B)       l=27m   a=4m

C)       l=18m   a=6m

D)      l=54m   a=2m

E)       l=36m   a=3m

102. Se coloca una escalera de 5m de largo sobre la pared de un edificio. Si la base inferior de la escalera queda a 3 m de la base del edificio, ¿hasta qué altura llega la escalera?

A)      2.5 m

B)       2 m

C)       5.8 m

D)      3 m

E)       4 m

103. Si el lado de un triángulo equilátero mide 4 cm, ¿cuál es la medida de su altura?

A)      6 cm

B)       2 √5 cm

C)       10 cm

D)      2 cm

E)       2 √3 cm

104. Hallar los valores que faltan en el triángulo rectángulo.

A)      B=60º  c=20 cm  b=17.32 cm

B)       B=50º  c=14.4cm  b=10 cm

C)       B= 40º  c= 100 cm  b= 10 cm

D)      B=30º  c=20 cm  b=17.32 cm

E)       B=60º  c=17.32 cm  b=20 cm

105. ¿Cuáles son los valores de las funciones seno, coseno y tangente para un ángulo de 45º?

A)      Sen 45º = 1/√2   cos 45º= 1/√2   tan 45º =1/√2

B)       Sen 45º = √2        cos 45º= √2       tan 45º = √2

C)       Sen 45º =1           cos 45º =1        tan 45º = √2

D)      Sen 45º = 1/√2    cos 45º = 1/√2  tan 45º= 1

E)       Sen 45º = √2         cos 45º=√2        tan 45º=1

106. Hallar la mediana del siguiente grupo de números: 66,34,55,70,95,100,23,55,88

A)      55

B)       66

C)       65.11

D)      60.5

E)       68

107. ¿Cuál es la moda del siguiente grupo de datos?

A)      35

B)       25

C)       40

D)      30

E)       33

108. En los datos 100,45,88,22,66,111,75,95 ¿cuál es la media?

A)      75.25

B)       119

C)       81.5

D)      76.5

E)       66

109. En un grupo de secundaria hay 52 alumnos y alumnas. Si 25% son mujeres, ¿cuántos varones hay?

A)      13

B)       42

C)       40

D)      10

E)       39

110. ¿Cuál es la probabilidad de extraer un as de una baraja de 2 cartas?

A)      1/52

B)       1/13

C)       ¼

D)      13

E)       1

111. En un grupo de 72 focos se encontraron 9 defectuosos. ¿cuál es la probabilidad de tomar al azar uno en buen estado?

A)      63%

B)       92%

C)       87.5%

D)      80%

E)       12.5%

112. ¿Cuántas combinaciones pueden hacerse con tres pares de botas y cuatro pares de calcetines?

A)      8

B)       7

C)       6

D)      12

E)       4

113. Si hoy es lunes, ¿cuál es la probabilidad de que mañana sea martes?

A)      0

B)       1

C)       1/7

D)      1/5

E)       5/7

114.¿Qué numero es divisible entre 2,3 y 4?

A)      414

B)       532

C)       154

D)      216

E)       248

115. ¿Cuáles números son múltiplos de 7?

A)      1,7,14,21

B)       14,21,28,35

C)       7,14,21,27

D)      2,3,5,7

E)       7,49,342,2400

116. ¿Cuál es la altura de un triángulo que tiene de área 54 m2 y su base mide la mitad de su altura?

A)      3.67 m

B)       5.4 m

C)       15.3 m

D)      7.34 m

E)       14.7 m

117. Se preguntó a cuatro familias cuál era el número de personas que las conformaban y se obtuvieron los siguientes datos:

Familia	Núm. de integrantes
Portillo	4
Echeverría	3
Salinas	6
Fox	5

¿Cuál será el polígono de frecuencias que corresponde a la información anterior?

118. Un tanque cilíndrico tiene un volumen de 250 m³. Si su base tiene 5 m de diámetro. ¿cuál es su altura?

A)      12.73 m

B)       31.83 m

C)       3.18 m

D)      15.91 m

E)       40 m

119. ¿Cuál es la solución del siguiente sistema de ecuaciones?

x – y + z = 9

y – z = 15

2x + y = 20

A)      x=24              y=24       z=9

B)       x=6                y=8         z=11

C)       x=24              y=-43     z=-58

D)      x=24              y=-28     z=-43

E)       x=-28             y=24       z=43

120. Hallar el sumando que falta

(2x³ – 4x²y + 7xy² – y³) + (_________________) = 9x³ – 9x²y – xy² – y³

A)      11x³ – 15x²y + 6xy²

B)       7x³ + 5x²y + 8xy²

C)       -11x³ – 5x²y – 8xy² – y³

D)      7x³ – 5x²y – 8xy²

E)       7x² + 15x²y – 6xy²

121. ¿Cuál es el minuendo de la resta siguiente?

(________________) – (-2x² + 3xy + 7y² – 9) = 6x² + 3xy – 12y²  + 16

A)      -8x2 + 9xy – 5y2 – 7

B)       4x2 + 6xy – 5y2 + 7

C)       8x2 + 6xy + 5y2 + 7

D)      4x2 + 9xy + 5y2 – 25

E)       4x2 – 6xy + 5y2 – 7

122. Encontrar el factor que falta

(2x² + 5x – 3) (_________) = 8x³ + 10x² – 37x + 15

A)      6x + 12

B)       4 – 5x

C)       4x – 5

D)      5x – 4

E)       4x + 5

123. 9x2y3 – 12xy2 – 18x5y-3  =

-3x3y

A) -3x-1y2 + 4x-2y + 6x2y-4

B) 6xy2 – 15x2y – 21x2y-3

C) -3xy2 + 4x2y – 6x2y-2

D) 3x-1y2 + 4x-2y + 6x2y-2

E) -3x2y-1 + 4xy-2 + 6x2y-4

124.{2 – (x + 3) + (-x + y) – (2x + y)} – [-x – (2xy – 3) – 3x] =

A)      -8x + 2xy – 4

B)       y – 4

C)       2xy – 4

D)      2x – 4

E)       -2y – 8 + 2xy

125.La desigualdad que representa la región sombreada del plano es

A)      y<   -3x + 6/2

B)       y < -3x + 3

C)       y < -3x + 6/2

D)      y > -3x + 3

E)       y > -3x + 6/2

126. ¿cuál es la representación sobre la recta numérica del intervalo -3 < x < 6?

A)           (                                             ]

    -3                                           6

B)          [                                             )

             -3                                          6

        C)           (                                            )      

      -3                                          6

D)          [                                                             ]

            -3                                                             6

E)                                                           ]

            -3                                                               6

127. ¿Cuál es el valor de los siguientes ángulos?

A)      a= 165º   b=15º

B)       a= 45º     b=135º

C)       a= 60º     b=120º

D)      a =15º     b= 165º

E)       a = 37.5º   b= 52.5º

128. ¿cuál es el valor de y para la ecuación m – by = w?

A)      y= (m + w)/b

B)       y = b(m + w)

C)       y= m/w+b

D)      y= (m – w)/b

E)       y= b(m – w)

129. La factorización de x2 – 24x + 44 es

A)      (x – 22) (x – 2)

B)       (x – 11) (x + 4)

C)       (x – 20) (x + 1)

D)      (x + 24) (x + 22)

E)       (x – 24) (x – 22)

130. √4x¹²(2y – 6)⁴ =

A)      2x⁶(y – 3)²

B)       4x⁶(2y – 6)²

C)       X³(y – 2)

D)      X⁴(y – 3)

E)       2x⁶(2y – 6)²

131. La fórmula general para la solución de una ecuación de segundo grado es

A)      b -√b² – 4ac

2a

B)       –b² +- √b – 4ac

2a

C)       –b +- √b² – 4ac

2a

D)      –b +- √b² – 4ac

          2a

E)       b +- √(-b)² – 4ac

         2a

132.x₁ = 5 y x₂= -3

¿A cuál ecuación corresponden las soluciones anteriores?

A)      x² – 18x + 45 = 0

B)       3x² + 3x – 18 = 0

C)       x² + 2x + 15 = 0

D)      3x² – 14x – 15 = 0

E)       x² – 2x – 15= 0

133.Jacinto tiene el triple de dinero que Diana más $150.00. Carmen tiene la misma cantidad que Jacinto, más la mitad de lo que tiene Diana. Luis tiene el doble de lo que tiene Carmen, y Fernando tiene lo mismo que tiene Carmen más lo que tiene Diana. ¿Cuánto dinero tiene cada uno si Diana tiene $300.00?

A)      Jacinto = $1050.00, Carmen = $1200.00, Luis = $2400.00 y Fernando = $1500.00

B)       Jacinto = $900.00, Carmen = $450.00, Luis =$900.00 y Fernando = $450.00

C)      Jacinto =$1050.00, Carmen = $1150.00, Luis = $2300.00 y Fernando = $1450.00

D)      Jacinto = $750.00, Carmen = $900.00, Luis = $1800.00 y Fernando = $1200.00

E)       Jacinto = $900.00, Carmen = $1050.00, Luis = $2400.00 y Fernando = $1200.00

134. ¿Cuál es el resultado de la operación?

(2 – ¾) x (3 – 5/3) ÷ (1  2/3)² =

A)      3/5

B)       5/3

C)       3 ¾

D)      3/8

E)       1

135. Un paquete de 270 hojas mide 4.5 cm de altura. ¿cuántos micrómetros miden tres hojas juntas?

A)      500 µm

B)       0.00500 µm

C)       0.0166 µm

D)      0.0500 µm

E)       0.000166 µm

136. Si el área de una circunferencia es 19.625 mm², ¿cuánto mide su radio?

A)      3.12 mm

B)       2.5 mm

C)       7.85 mm

D)      6.25 mm

E)       9.73 mm

137.Si se realiza una compra de $9 500.00 con cargo a la tarjeta de crédito y el banco cobra una tasa de 3.5% de interés mensual, ¿cuánto se debe pagar al final del mes para liquidar la deuda?

A)      $332.50

B)       $9 850.00

C)       $12 214.30

D)      $9 167.50

E)       $9 832.50

138. Son números primos

A)      9,11,13,15,17

B)       3,6,9,12,15

C)       11,13,17,19,23

D)      9,11,13,15,17

E)       17,19,23,27,33

139.Hallar la medida de dos ángulos suplementarios, si uno es el triple del otro, disminuido en 36

A)      a=108º          b=72º

B)       a= 144º         b=36º

C)       a= 126º         b= 54º

D)      a= 132º         b= 48º

E)       a = 100º        b= 80º

140.Hallar tres números pares consecutivos cuya suma sea 330

A)      166, 168, 170

B)       110, 112, 114

C)       120, 122, 124

D)      108, 110, 112

E)       162, 164, 168

141. ¿Cuál es la medida del lado w del triángulo?

A)      17 cm

B)       13 cm

C)       17.69 cm

D)      10.90 cm

E)       7 cm